В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 2.0, с = 2.611, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=2.0
c=2.611
α°=50°
β°=40°
S = 2
h=1.286
r = 0.6945
R = 1.306
P = 6.611
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √22 + 2.02
= √4 + 4
= √8
= 2.828
или:
c =
b
sin(β°)
=
2.0
sin(40°)
=
2.0
0.6428
= 3.111
или:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(40°)
=
2
0.766
= 2.611
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.0·cos(40°)
= 2.0·0.766
= 1.532
или:
h = a·sin(β°)
= 2·sin(40°)
= 2·0.6428
= 1.286
Площадь:
S =
ab
2
=
2·2.0
2
= 2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+2.0-2.611
2
= 0.6945
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.611
2
= 1.306
Периметр:
P = a+b+c
= 2+2.0+2.611
= 6.611