В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.95, b = 7.744, с = 7.744, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=10.95
b=7.744
b=7.744
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 29.98
h=1.76
r = 2.268
R = 5.477
P = 26.44
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
1.76
sin(45°)
=
1.76
0.7071
= 2.489
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·10.952 + 1.762
= √29.98 + 3.098
= √33.07
= 5.751
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
10.95
2·cos(45°)
=
10.95
1.414
= 7.744
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.95
4
√4· 7.7442 - 10.952
=
10.95
4
√4· 59.969536 - 119.9025
=
10.95
4
√239.878144 - 119.9025
=
10.95
4
√119.975644
= 29.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.95
2
·√
2·7.744-10.95
2·7.744+10.95
=5.475·√0.1716
= 2.268
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.7442
√4·7.7442 - 10.952
=
59.97
√239.88 - 119.9
=
59.97
10.95
= 5.477
Периметр:
P = a + 2b
= 10.95 + 2·7.744
= 26.44