В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.17, b = 7.192, с = 7.192, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=10.17
b=7.192
b=7.192
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 25.86
h=1.76
r = 2.106
R = 5.086
P = 24.55
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
1.76
sin(45°)
=
1.76
0.7071
= 2.489
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·10.172 + 1.762
= √25.86 + 3.098
= √28.95
= 5.381
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
10.17
2·cos(45°)
=
10.17
1.414
= 7.192
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.17
4
√4· 7.1922 - 10.172
=
10.17
4
√4· 51.724864 - 103.4289
=
10.17
4
√206.899456 - 103.4289
=
10.17
4
√103.470556
= 25.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.17
2
·√
2·7.192-10.17
2·7.192+10.17
=5.085·√0.1716
= 2.106
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.1922
√4·7.1922 - 10.172
=
51.72
√206.88 - 103.43
=
51.72
10.17
= 5.086
Периметр:
P = a + 2b
= 10.17 + 2·7.192
= 24.55