В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 344, b = 132.06, с = 368.47, углы равны α° = 69°, β° = 21°, γ° = 90°
Ответ:
a=344
b=132.06
c=368.47
α°=69°
β°=21°
S = 22714.3
h=123.29
r = 53.8
R = 184.24
P = 844.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
344
cos(21°)
=
344
0.9336
= 368.47
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 344·sin(21°)
= 344·0.3584
= 123.29
Катет:
b = h·
c
a
= 123.29·
368.47
344
= 132.06
или:
b = √c2 - a2
= √368.472 - 3442
= √135770.1 - 118336
= √17434.1
= 132.04
или:
b = c·sin(β°)
= 368.47·sin(21°)
= 368.47·0.3584
= 132.06
или:
b = c·cos(α°)
= 368.47·cos(69°)
= 368.47·0.3584
= 132.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
123.29
sin(69°)
=
123.29
0.9336
= 132.06
или:
b =
h
cos(β°)
=
123.29
cos(21°)
=
123.29
0.9336
= 132.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
123.29·368.47
2
= 22714.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
368.47
2
= 184.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
344+132.06-368.47
2
= 53.8
Периметр:
P = a+b+c
= 344+132.06+368.47
= 844.53