В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 513.28, b = 889, с = 1026.6, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=513.28
b=889
c=1026.6
α°=30°
β°=60°
S = 228161.9
h=444.5
r = 187.84
R = 513.3
P = 2428.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
889
cos(30°)
=
889
0.866
= 1026.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 889·sin(30°)
= 889·0.5
= 444.5
Катет:
a = h·
c
b
= 444.5·
1026.6
889
= 513.3
или:
a = √c2 - b2
= √1026.62 - 8892
= √1053908 - 790321
= √263586.6
= 513.41
или:
a = c·sin(α°)
= 1026.6·sin(30°)
= 1026.6·0.5
= 513.3
или:
a = c·cos(β°)
= 1026.6·cos(60°)
= 1026.6·0.5
= 513.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
444.5
cos(30°)
=
444.5
0.866
= 513.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
444.5
sin(60°)
=
444.5
0.866
= 513.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
444.5·1026.6
2
= 228161.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1026.6
2
= 513.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
513.28+889-1026.6
2
= 187.84
Периметр:
P = a+b+c
= 513.28+889+1026.6
= 2428.9