В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 261.2, b = 100.27, с = 279.78, углы равны α° = 69°, β° = 21°, γ° = 90°
Ответ:
a=261.2
b=100.27
c=279.78
α°=69°
β°=21°
S = 13095.1
h=93.61
r = 40.85
R = 139.89
P = 641.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
261.2
cos(21°)
=
261.2
0.9336
= 279.78
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 261.2·sin(21°)
= 261.2·0.3584
= 93.61
Катет:
b = h·
c
a
= 93.61·
279.78
261.2
= 100.27
или:
b = √c2 - a2
= √279.782 - 261.22
= √78276.8 - 68225.4
= √10051.4
= 100.26
или:
b = c·sin(β°)
= 279.78·sin(21°)
= 279.78·0.3584
= 100.27
или:
b = c·cos(α°)
= 279.78·cos(69°)
= 279.78·0.3584
= 100.27
или:
b =
h
sin(α°)
=
93.61
sin(69°)
=
93.61
0.9336
= 100.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
93.61
cos(21°)
=
93.61
0.9336
= 100.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
93.61·279.78
2
= 13095.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
279.78
2
= 139.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
261.2+100.27-279.78
2
= 40.85
Периметр:
P = a+b+c
= 261.2+100.27+279.78
= 641.25