В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 178.5 , b = 68.52, с = 191.2, углы равны α° = 69°, β° = 21°, γ° = 90°
Ответ:
a=178.5
b=68.52
c=191.2
α°=69°
β°=21°
S = 6115.5
h=63.97
r = 27.91
R = 95.6
P = 438.22
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
178.5
cos(21°)
=
178.5
0.9336
= 191.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 178.5 ·sin(21°)
= 178.5 ·0.3584
= 63.97
Катет:
b = h·
c
a
= 63.97·
191.2
178.5
= 68.52
или:
b = √c2 - a2
= √191.22 - 178.5 2
= √36557.4 - 31862.3
= √4695.2
= 68.52
или:
b = c·sin(β°)
= 191.2·sin(21°)
= 191.2·0.3584
= 68.53
или:
b = c·cos(α°)
= 191.2·cos(69°)
= 191.2·0.3584
= 68.53
или:
b =
h
sin(α°)
=
63.97
sin(69°)
=
63.97
0.9336
= 68.52
или:
b =
h
cos(β°)
=
63.97
cos(21°)
=
63.97
0.9336
= 68.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
63.97·191.2
2
= 6115.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
191.2
2
= 95.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
178.5 +68.52-191.2
2
= 27.91
Периметр:
P = a+b+c
= 178.5 +68.52+191.2
= 438.22