В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 94.45, b = 36.26, с = 101.17, углы равны α° = 69°, β° = 21°, γ° = 90°
Ответ:
a=94.45
b=36.26
c=101.17
α°=69°
β°=21°
S = 1712.3
h=33.85
r = 14.77
R = 50.59
P = 231.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
94.45
cos(21°)
=
94.45
0.9336
= 101.17
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 94.45·sin(21°)
= 94.45·0.3584
= 33.85
Катет:
b = h·
c
a
= 33.85·
101.17
94.45
= 36.26
или:
b = √c2 - a2
= √101.172 - 94.452
= √10235.4 - 8920.8
= √1314.6
= 36.26
или:
b = c·sin(β°)
= 101.17·sin(21°)
= 101.17·0.3584
= 36.26
или:
b = c·cos(α°)
= 101.17·cos(69°)
= 101.17·0.3584
= 36.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
33.85
sin(69°)
=
33.85
0.9336
= 36.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
33.85
cos(21°)
=
33.85
0.9336
= 36.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.85·101.17
2
= 1712.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
101.17
2
= 50.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
94.45+36.26-101.17
2
= 14.77
Периметр:
P = a+b+c
= 94.45+36.26+101.17
= 231.88