В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 600.46, b = 1040, с = 1200.9, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=600.46
b=1040
c=1200.9
α°=30°
β°=60°
S = 312234
h=520
r = 219.78
R = 600.45
P = 2841.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1040
cos(30°)
=
1040
0.866
= 1200.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1040·sin(30°)
= 1040·0.5
= 520
Катет:
a = h·
c
b
= 520·
1200.9
1040
= 600.45
или:
a = √c2 - b2
= √1200.92 - 10402
= √1442161 - 1081600
= √360560.8
= 600.47
или:
a = c·sin(α°)
= 1200.9·sin(30°)
= 1200.9·0.5
= 600.45
или:
a = c·cos(β°)
= 1200.9·cos(60°)
= 1200.9·0.5
= 600.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
520
cos(30°)
=
520
0.866
= 600.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
520
sin(60°)
=
520
0.866
= 600.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
520·1200.9
2
= 312234
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1200.9
2
= 600.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600.46+1040-1200.9
2
= 219.78
Периметр:
P = a+b+c
= 600.46+1040+1200.9
= 2841.4