В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 532.91, b = 923, с = 1065.8, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=532.91
b=923
c=1065.8
α°=30°
β°=60°
S = 245933.4
h=461.5
r = 195.06
R = 532.9
P = 2521.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
923
cos(30°)
=
923
0.866
= 1065.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 923·sin(30°)
= 923·0.5
= 461.5
Катет:
a = h·
c
b
= 461.5·
1065.8
923
= 532.9
или:
a = √c2 - b2
= √1065.82 - 9232
= √1135930 - 851929
= √284000.6
= 532.92
или:
a = c·sin(α°)
= 1065.8·sin(30°)
= 1065.8·0.5
= 532.9
или:
a = c·cos(β°)
= 1065.8·cos(60°)
= 1065.8·0.5
= 532.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
461.5
cos(30°)
=
461.5
0.866
= 532.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
461.5
sin(60°)
=
461.5
0.866
= 532.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
461.5·1065.8
2
= 245933.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1065.8
2
= 532.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
532.91+923-1065.8
2
= 195.06
Периметр:
P = a+b+c
= 532.91+923+1065.8
= 2521.7