В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 658.78, b = 1141, с = 1317.6, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=658.78
b=1141
c=1317.6
α°=30°
β°=60°
S = 375845.4
h=570.5
r = 241.09
R = 658.8
P = 3117.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1141
cos(30°)
=
1141
0.866
= 1317.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1141·sin(30°)
= 1141·0.5
= 570.5
Катет:
a = h·
c
b
= 570.5·
1317.6
1141
= 658.8
или:
a = √c2 - b2
= √1317.62 - 11412
= √1736070 - 1301881
= √434188.8
= 658.93
или:
a = c·sin(α°)
= 1317.6·sin(30°)
= 1317.6·0.5
= 658.8
или:
a = c·cos(β°)
= 1317.6·cos(60°)
= 1317.6·0.5
= 658.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
570.5
cos(30°)
=
570.5
0.866
= 658.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
570.5
sin(60°)
=
570.5
0.866
= 658.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
570.5·1317.6
2
= 375845.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1317.6
2
= 658.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
658.78+1141-1317.6
2
= 241.09
Периметр:
P = a+b+c
= 658.78+1141+1317.6
= 3117.4