https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94036

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 12.95, с = 13, углы равны α° = 5°, β° = 85°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=11

b=12.95

c=13

α°=5°

β°=85°

S = 71.24

h=10.96

r = 5.475

R = 6.5

P = 36.95

Решение:

Катет:

b = √c² - a²

= √13² - 11²

= √169 - 121

= √48

= 6.928

или:

b = c·cos(α°)

= 13·cos(5°)

= 13·0.9962

= 12.95

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-5°

= 85°

Высота :

h = a·cos(α°)

= 11·cos(5°)

= 11·0.9962

= 10.96

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

13

2

= 6.5

Площадь:

S =

ab

2

=

11·12.95

2

= 71.23

или:

S =

h·c

2

=

10.96·13

2

= 71.24

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

11+12.95-13

2

= 5.475

Периметр:

P = a+b+c

= 11+12.95+13

= 36.95