https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94039

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 62, b = 78, с = 99.64, углы равны α° = 38.48°, β° = 51.52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=62

b=78

c=99.64

α°=38.48°

β°=51.52°

S = 2418

h=48.53

r = 20.18

R = 49.82

P = 239.64

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √62² + 78²

= √3844 + 6084

= √9928

= 99.64

Площадь:

S =

ab

2

=

62·78

2

= 2418

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

62

99.64

= 38.48°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

78

99.64

= 51.52°

Высота :

h =

ab

c

=

62·78

99.64

= 48.53

или:

h =

2S

c

=

2 · 2418

99.64

= 48.53

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

62+78-99.64

2

= 20.18

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

99.64

2

= 49.82

Периметр:

P = a+b+c

= 62+78+99.64

= 239.64