В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 65.57, b = 210, с = 220, углы равны α° = 17.34°, β° = 72.66°, γ° = 90°
Ответ:
a=65.57
b=210
c=220
α°=17.34°
β°=72.66°
S = 6884.9
h=62.59
r = 27.79
R = 110
P = 495.57
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2202 - 2102
= √48400 - 44100
= √4300
= 65.57
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
210
220
= 72.66°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
220
2
= 110
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
65.57
220
= 17.34°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-72.66°
= 17.34°
Высота :
h =
ab
c
=
65.57·210
220
= 62.59
или:
h = b·cos(β°)
= 210·cos(72.66°)
= 210·0.298
= 62.58
или:
h = a·sin(β°)
= 65.57·sin(72.66°)
= 65.57·0.9546
= 62.59
Площадь:
S =
ab
2
=
65.57·210
2
= 6884.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
65.57+210-220
2
= 27.79
Периметр:
P = a+b+c
= 65.57+210+220
= 495.57