В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1442.5, b = 1442.5, с = 2040, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1442.5
b=1442.5
c=2040
α°=45°
β°=45°
S = 1040403
h=1020
r = 422.5
R = 1020
P = 4925
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2040·sin(45°)
= 2040·0.7071
= 1442.5
или:
a = c·cos(β°)
= 2040·cos(45°)
= 2040·0.7071
= 1442.5
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2040·sin(45°)
= 2040·0.7071
= 1442.5
или:
b = c·cos(α°)
= 2040·cos(45°)
= 2040·0.7071
= 1442.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2040
2
= 1020
Высота :
h =
ab
c
=
1442.5·1442.5
2040
= 1020
или:
h = b·sin(α°)
= 1442.5·sin(45°)
= 1442.5·0.7071
= 1020
или:
h = b·cos(β°)
= 1442.5·cos(45°)
= 1442.5·0.7071
= 1020
или:
h = a·cos(α°)
= 1442.5·cos(45°)
= 1442.5·0.7071
= 1020
или:
h = a·sin(β°)
= 1442.5·sin(45°)
= 1442.5·0.7071
= 1020
Площадь:
S =
ab
2
=
1442.5·1442.5
2
= 1040403
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1442.5+1442.5-2040
2
= 422.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1442.5+1442.5+2040
= 4925