https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94044

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 369.19, b = 90, с = 380, углы равны α° = 76.3°, β° = 13.7°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=369.19
b=90
c=380
α°=76.3°
β°=13.7°
S = 16613.6
h=87.42
r = 39.6
R = 190
P = 839.19
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3802 - 902
= √144400 - 8100
= √136300
= 369.19
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
90
380
= 13.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
380
2
= 190
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
369.19
380
= 76.3°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-13.7°
= 76.3°
Высота :
h =
ab
c
=
369.19·90
380
= 87.44
или:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(13.7°)
= 90·0.9715
= 87.44
или:
h = a·sin(β°)
= 369.19·sin(13.7°)
= 369.19·0.2368
= 87.42
Площадь:
S =
ab
2
=
369.19·90
2
= 16613.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
369.19+90-380
2
= 39.6
Периметр:
P = a+b+c
= 369.19+90+380
= 839.19