В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 609.12, b = 1055, с = 1218.2, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=609.12
b=1055
c=1218.2
α°=30°
β°=60°
S = 321300.3
h=527.5
r = 222.96
R = 609.1
P = 2882.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1055
cos(30°)
=
1055
0.866
= 1218.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1055·sin(30°)
= 1055·0.5
= 527.5
Катет:
a = h·
c
b
= 527.5·
1218.2
1055
= 609.1
или:
a = √c2 - b2
= √1218.22 - 10552
= √1484011 - 1113025
= √370986.2
= 609.09
или:
a = c·sin(α°)
= 1218.2·sin(30°)
= 1218.2·0.5
= 609.1
или:
a = c·cos(β°)
= 1218.2·cos(60°)
= 1218.2·0.5
= 609.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
527.5
cos(30°)
=
527.5
0.866
= 609.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
527.5
sin(60°)
=
527.5
0.866
= 609.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
527.5·1218.2
2
= 321300.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1218.2
2
= 609.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
609.12+1055-1218.2
2
= 222.96
Периметр:
P = a+b+c
= 609.12+1055+1218.2
= 2882.3