В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 666.86, b = 1155, с = 1333.7, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=666.86
b=1155
c=1333.7
α°=30°
β°=60°
S = 385105.9
h=577.5
r = 244.08
R = 666.85
P = 3155.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1155
cos(30°)
=
1155
0.866
= 1333.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1155·sin(30°)
= 1155·0.5
= 577.5
Катет:
a = h·
c
b
= 577.5·
1333.7
1155
= 666.85
или:
a = √c2 - b2
= √1333.72 - 11552
= √1778756 - 1334025
= √444730.7
= 666.88
или:
a = c·sin(α°)
= 1333.7·sin(30°)
= 1333.7·0.5
= 666.85
или:
a = c·cos(β°)
= 1333.7·cos(60°)
= 1333.7·0.5
= 666.85
или:
a =
h
cos(α°)
=
577.5
cos(30°)
=
577.5
0.866
= 666.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
577.5
sin(60°)
=
577.5
0.866
= 666.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
577.5·1333.7
2
= 385105.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1333.7
2
= 666.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
666.86+1155-1333.7
2
= 244.08
Периметр:
P = a+b+c
= 666.86+1155+1333.7
= 3155.6