В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1390, b = 1390, с = 1965.8, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1390
b=1390
c=1965.8
α°=45°
β°=45°
S = 966062.9
h=982.87
r = 407.1
R = 982.9
P = 4745.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1390
cos(45°)
=
1390
0.7071
= 1965.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1390·sin(45°)
= 1390·0.7071
= 982.87
Катет:
b = h·
c
a
= 982.87·
1965.8
1390
= 1390
или:
b = √c2 - a2
= √1965.82 - 13902
= √3864370 - 1932100
= √1932270
= 1390.1
или:
b = c·sin(β°)
= 1965.8·sin(45°)
= 1965.8·0.7071
= 1390
или:
b = c·cos(α°)
= 1965.8·cos(45°)
= 1965.8·0.7071
= 1390
или:
b =
h
sin(α°)
=
982.87
sin(45°)
=
982.87
0.7071
= 1390
или:
b =
h
cos(β°)
=
982.87
cos(45°)
=
982.87
0.7071
= 1390
Площадь:
S =
h·c
2
=
982.87·1965.8
2
= 966062.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1965.8
2
= 982.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1390+1390-1965.8
2
= 407.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1390+1390+1965.8
= 4745.8