В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 632.79, b = 1096, с = 1265.6, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=632.79
b=1096
c=1265.6
α°=30°
β°=60°
S = 346774.4
h=548
r = 231.6
R = 632.8
P = 2994.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1096
cos(30°)
=
1096
0.866
= 1265.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1096·sin(30°)
= 1096·0.5
= 548
Катет:
a = h·
c
b
= 548·
1265.6
1096
= 632.8
или:
a = √c2 - b2
= √1265.62 - 10962
= √1601743 - 1201216
= √400527.4
= 632.87
или:
a = c·sin(α°)
= 1265.6·sin(30°)
= 1265.6·0.5
= 632.8
или:
a = c·cos(β°)
= 1265.6·cos(60°)
= 1265.6·0.5
= 632.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
548
cos(30°)
=
548
0.866
= 632.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
548
sin(60°)
=
548
0.866
= 632.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
548·1265.6
2
= 346774.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1265.6
2
= 632.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
632.79+1096-1265.6
2
= 231.6
Периметр:
P = a+b+c
= 632.79+1096+1265.6
= 2994.4