В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 703.81, b = 1219, с = 1407.6, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=703.81
b=1219
c=1407.6
α°=30°
β°=60°
S = 428966.1
h=609.5
r = 257.61
R = 703.8
P = 3330.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1219
cos(30°)
=
1219
0.866
= 1407.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1219·sin(30°)
= 1219·0.5
= 609.5
Катет:
a = h·
c
b
= 609.5·
1407.6
1219
= 703.8
или:
a = √c2 - b2
= √1407.62 - 12192
= √1981338 - 1485961
= √495376.8
= 703.83
или:
a = c·sin(α°)
= 1407.6·sin(30°)
= 1407.6·0.5
= 703.8
или:
a = c·cos(β°)
= 1407.6·cos(60°)
= 1407.6·0.5
= 703.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
609.5
cos(30°)
=
609.5
0.866
= 703.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
609.5
sin(60°)
=
609.5
0.866
= 703.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
609.5·1407.6
2
= 428966.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1407.6
2
= 703.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
703.81+1219-1407.6
2
= 257.61
Периметр:
P = a+b+c
= 703.81+1219+1407.6
= 3330.4