В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 903.58, b = 1565, с = 1807.2, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=903.58
b=1565
c=1807.2
α°=30°
β°=60°
S = 707067
h=782.5
r = 330.69
R = 903.6
P = 4275.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1565
cos(30°)
=
1565
0.866
= 1807.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1565·sin(30°)
= 1565·0.5
= 782.5
Катет:
a = h·
c
b
= 782.5·
1807.2
1565
= 903.6
или:
a = √c2 - b2
= √1807.22 - 15652
= √3265972 - 2449225
= √816746.8
= 903.74
или:
a = c·sin(α°)
= 1807.2·sin(30°)
= 1807.2·0.5
= 903.6
или:
a = c·cos(β°)
= 1807.2·cos(60°)
= 1807.2·0.5
= 903.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
782.5
cos(30°)
=
782.5
0.866
= 903.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
782.5
sin(60°)
=
782.5
0.866
= 903.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
782.5·1807.2
2
= 707067
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1807.2
2
= 903.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
903.58+1565-1807.2
2
= 330.69
Периметр:
P = a+b+c
= 903.58+1565+1807.2
= 4275.8