В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 897.81, b = 1555, с = 1795.6, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=897.81
b=1555
c=1795.6
α°=30°
β°=60°
S = 698039.5
h=777.5
r = 328.61
R = 897.8
P = 4248.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1555
cos(30°)
=
1555
0.866
= 1795.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1555·sin(30°)
= 1555·0.5
= 777.5
Катет:
a = h·
c
b
= 777.5·
1795.6
1555
= 897.8
или:
a = √c2 - b2
= √1795.62 - 15552
= √3224179 - 2418025
= √806154.4
= 897.86
или:
a = c·sin(α°)
= 1795.6·sin(30°)
= 1795.6·0.5
= 897.8
или:
a = c·cos(β°)
= 1795.6·cos(60°)
= 1795.6·0.5
= 897.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
777.5
cos(30°)
=
777.5
0.866
= 897.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
777.5
sin(60°)
=
777.5
0.866
= 897.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
777.5·1795.6
2
= 698039.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1795.6
2
= 897.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
897.81+1555-1795.6
2
= 328.61
Периметр:
P = a+b+c
= 897.81+1555+1795.6
= 4248.4