В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 909.93, b = 1576, с = 1819.9, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=909.93
b=1576
c=1819.9
α°=30°
β°=60°
S = 717040.6
h=788
r = 333.02
R = 909.95
P = 4305.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1576
cos(30°)
=
1576
0.866
= 1819.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1576·sin(30°)
= 1576·0.5
= 788
Катет:
a = h·
c
b
= 788·
1819.9
1576
= 909.95
или:
a = √c2 - b2
= √1819.92 - 15762
= √3312036 - 2483776
= √828260
= 910.09
или:
a = c·sin(α°)
= 1819.9·sin(30°)
= 1819.9·0.5
= 909.95
или:
a = c·cos(β°)
= 1819.9·cos(60°)
= 1819.9·0.5
= 909.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
788
cos(30°)
=
788
0.866
= 909.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
788
sin(60°)
=
788
0.866
= 909.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
788·1819.9
2
= 717040.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1819.9
2
= 909.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
909.93+1576-1819.9
2
= 333.02
Периметр:
P = a+b+c
= 909.93+1576+1819.9
= 4305.8