В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 917.44, b = 1589, с = 1834.9, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=917.44
b=1589
c=1834.9
α°=30°
β°=60°
S = 728914
h=794.5
r = 335.77
R = 917.45
P = 4341.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1589
cos(30°)
=
1589
0.866
= 1834.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1589·sin(30°)
= 1589·0.5
= 794.5
Катет:
a = h·
c
b
= 794.5·
1834.9
1589
= 917.45
или:
a = √c2 - b2
= √1834.92 - 15892
= √3366858 - 2524921
= √841937
= 917.57
или:
a = c·sin(α°)
= 1834.9·sin(30°)
= 1834.9·0.5
= 917.45
или:
a = c·cos(β°)
= 1834.9·cos(60°)
= 1834.9·0.5
= 917.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
794.5
cos(30°)
=
794.5
0.866
= 917.44
или:
a =
h
sin(β°)
=
794.5
sin(60°)
=
794.5
0.866
= 917.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
794.5·1834.9
2
= 728914
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1834.9
2
= 917.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
917.44+1589-1834.9
2
= 335.77
Периметр:
P = a+b+c
= 917.44+1589+1834.9
= 4341.3