В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 982.68, b = 1702, с = 1965.4, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=982.68
b=1702
c=1965.4
α°=30°
β°=60°
S = 836277.7
h=851
r = 359.64
R = 982.7
P = 4650.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1702
cos(30°)
=
1702
0.866
= 1965.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1702·sin(30°)
= 1702·0.5
= 851
Катет:
a = h·
c
b
= 851·
1965.4
1702
= 982.7
или:
a = √c2 - b2
= √1965.42 - 17022
= √3862797 - 2896804
= √965993.2
= 982.85
или:
a = c·sin(α°)
= 1965.4·sin(30°)
= 1965.4·0.5
= 982.7
или:
a = c·cos(β°)
= 1965.4·cos(60°)
= 1965.4·0.5
= 982.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
851
cos(30°)
=
851
0.866
= 982.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
851
sin(60°)
=
851
0.866
= 982.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
851·1965.4
2
= 836277.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1965.4
2
= 982.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
982.68+1702-1965.4
2
= 359.64
Периметр:
P = a+b+c
= 982.68+1702+1965.4
= 4650.1