В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 220, с = 311.13, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=200
b=220
c=311.13
α°=45°
β°=45°
S = 22000
h=141.42
r = 54.44
R = 155.57
P = 731.13
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2002 + 2202
= √40000 + 48400
= √88400
= 297.32
или:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(45°)
=
200
0.7071
= 282.85
или:
c =
b
cos(α°)
=
220
cos(45°)
=
220
0.7071
= 311.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 220·sin(45°)
= 220·0.7071
= 155.56
или:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(45°)
= 200·0.7071
= 141.42
Площадь:
S =
ab
2
=
200·220
2
= 22000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+220-311.13
2
= 54.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
311.13
2
= 155.57
Периметр:
P = a+b+c
= 200+220+311.13
= 731.13