В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1012.1, b = 1753, с = 2024.2, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=1012.1
b=1753
c=2024.2
α°=30°
β°=60°
S = 887105.7
h=876.5
r = 370.45
R = 1012.1
P = 4789.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1753
cos(30°)
=
1753
0.866
= 2024.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1753·sin(30°)
= 1753·0.5
= 876.5
Катет:
a = h·
c
b
= 876.5·
2024.2
1753
= 1012.1
или:
a = √c2 - b2
= √2024.22 - 17532
= √4097386 - 3073009
= √1024377
= 1012.1
или:
a = c·sin(α°)
= 2024.2·sin(30°)
= 2024.2·0.5
= 1012.1
или:
a = c·cos(β°)
= 2024.2·cos(60°)
= 2024.2·0.5
= 1012.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
876.5
cos(30°)
=
876.5
0.866
= 1012.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
876.5
sin(60°)
=
876.5
0.866
= 1012.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
876.5·2024.2
2
= 887105.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2024.2
2
= 1012.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1012.1+1753-2024.2
2
= 370.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1012.1+1753+2024.2
= 4789.3