В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 947.46, b = 1641, с = 1894.9, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=947.46
b=1641
c=1894.9
α°=30°
β°=60°
S = 777382.7
h=820.5
r = 346.78
R = 947.45
P = 4483.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1641
cos(30°)
=
1641
0.866
= 1894.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1641·sin(30°)
= 1641·0.5
= 820.5
Катет:
a = h·
c
b
= 820.5·
1894.9
1641
= 947.45
или:
a = √c2 - b2
= √1894.92 - 16412
= √3590646 - 2692881
= √897765
= 947.5
или:
a = c·sin(α°)
= 1894.9·sin(30°)
= 1894.9·0.5
= 947.45
или:
a = c·cos(β°)
= 1894.9·cos(60°)
= 1894.9·0.5
= 947.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
820.5
cos(30°)
=
820.5
0.866
= 947.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
820.5
sin(60°)
=
820.5
0.866
= 947.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
820.5·1894.9
2
= 777382.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1894.9
2
= 947.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
947.46+1641-1894.9
2
= 346.78
Периметр:
P = a+b+c
= 947.46+1641+1894.9
= 4483.4