В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 884.53, b = 1532, с = 1769.1, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=884.53
b=1532
c=1769.1
α°=30°
β°=60°
S = 677565.3
h=766
r = 323.72
R = 884.55
P = 4185.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1532
cos(30°)
=
1532
0.866
= 1769.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1532·sin(30°)
= 1532·0.5
= 766
Катет:
a = h·
c
b
= 766·
1769.1
1532
= 884.55
или:
a = √c2 - b2
= √1769.12 - 15322
= √3129715 - 2347024
= √782690.8
= 884.7
или:
a = c·sin(α°)
= 1769.1·sin(30°)
= 1769.1·0.5
= 884.55
или:
a = c·cos(β°)
= 1769.1·cos(60°)
= 1769.1·0.5
= 884.55
или:
a =
h
cos(α°)
=
766
cos(30°)
=
766
0.866
= 884.53
или:
a =
h
sin(β°)
=
766
sin(60°)
=
766
0.866
= 884.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
766·1769.1
2
= 677565.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1769.1
2
= 884.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
884.53+1532-1769.1
2
= 323.72
Периметр:
P = a+b+c
= 884.53+1532+1769.1
= 4185.6