В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 886.26, b = 1535, с = 1772.5, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=886.26
b=1535
c=1772.5
α°=30°
β°=60°
S = 680196.9
h=767.5
r = 324.38
R = 886.25
P = 4193.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1535
cos(30°)
=
1535
0.866
= 1772.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1535·sin(30°)
= 1535·0.5
= 767.5
Катет:
a = h·
c
b
= 767.5·
1772.5
1535
= 886.25
или:
a = √c2 - b2
= √1772.52 - 15352
= √3141756 - 2356225
= √785531.3
= 886.3
или:
a = c·sin(α°)
= 1772.5·sin(30°)
= 1772.5·0.5
= 886.25
или:
a = c·cos(β°)
= 1772.5·cos(60°)
= 1772.5·0.5
= 886.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
767.5
cos(30°)
=
767.5
0.866
= 886.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
767.5
sin(60°)
=
767.5
0.866
= 886.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
767.5·1772.5
2
= 680196.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1772.5
2
= 886.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
886.26+1535-1772.5
2
= 324.38
Периметр:
P = a+b+c
= 886.26+1535+1772.5
= 4193.8