В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.228, b = 1.753, с = 2.14, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.228
b=1.753
c=2.14
α°=35°
β°=55°
S = 1.076
h=1.006
r = 0.4205
R = 1.07
P = 5.121
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2.14·sin(35°)
= 2.14·0.5736
= 1.228
или:
a = c·cos(β°)
= 2.14·cos(55°)
= 2.14·0.5736
= 1.228
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2.14·sin(55°)
= 2.14·0.8192
= 1.753
или:
b = c·cos(α°)
= 2.14·cos(35°)
= 2.14·0.8192
= 1.753
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.14
2
= 1.07
Высота :
h =
ab
c
=
1.228·1.753
2.14
= 1.006
или:
h = b·sin(α°)
= 1.753·sin(35°)
= 1.753·0.5736
= 1.006
или:
h = b·cos(β°)
= 1.753·cos(55°)
= 1.753·0.5736
= 1.006
или:
h = a·cos(α°)
= 1.228·cos(35°)
= 1.228·0.8192
= 1.006
или:
h = a·sin(β°)
= 1.228·sin(55°)
= 1.228·0.8192
= 1.006
Площадь:
S =
ab
2
=
1.228·1.753
2
= 1.076
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.228+1.753-2.14
2
= 0.4205
Периметр:
P = a+b+c
= 1.228+1.753+2.14
= 5.121