https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94079

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 820, b = 600, с = 600, углы равны α° = 86.21°, β° = 46.9°, γ° = 46.9°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=820
b=600
b=600
α°=86.21°
β°=46.9°
β°=46.9°
S = 179606.2
h=438.06
r = 177.82
R = 410.9
P = 2020
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
820
2·600
= 86.21°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
820
600
= 46.9°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
820
4
√4· 6002 - 8202
=
820
4
√4· 360000 - 672400
=
820
4
√1440000 - 672400
=
820
4
√767600
= 179606.2
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √6002 - 0.25·8202
= √360000 - 168100
= √191900
= 438.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
820
2
·√
2·600-820
2·600+820
=410·√0.1881
= 177.82
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6002
√4·6002 - 8202
=
360000
√1440000 - 672400
=
360000
876.13
= 410.9
Периметр:
P = a + 2b
= 820 + 2·600
= 2020