В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 330, b = 400, с = 518.56, углы равны α° = 39.52°, β° = 50.48°, γ° = 90°
Ответ:
a=330
b=400
c=518.56
α°=39.52°
β°=50.48°
S = 66000
h=254.55
r = 105.72
R = 259.28
P = 1248.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3302 + 4002
= √108900 + 160000
= √268900
= 518.56
Площадь:
S =
ab
2
=
330·400
2
= 66000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
330
518.56
= 39.52°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
400
518.56
= 50.48°
Высота :
h =
ab
c
=
330·400
518.56
= 254.55
или:
h =
2S
c
=
2 · 66000
518.56
= 254.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
330+400-518.56
2
= 105.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
518.56
2
= 259.28
Периметр:
P = a+b+c
= 330+400+518.56
= 1248.6