В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 87.29, с = 218.22, углы равны α° = 66.42°, β° = 23.58°, γ° = 90°
Ответ:
a=200
b=87.29
c=218.22
α°=66.42°
β°=23.58°
S = 8728.8
h=80
r = 34.54
R = 109.11
P = 505.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(66.42°)
=
200
0.9165
= 218.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-66.42°
= 23.58°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 200·cos(66.42°)
= 200·0.4
= 80
Катет:
b = h·
c
a
= 80·
218.22
200
= 87.29
или:
b = √c2 - a2
= √218.222 - 2002
= √47620 - 40000
= √7620
= 87.29
или:
b = c·sin(β°)
= 218.22·sin(23.58°)
= 218.22·0.4
= 87.29
или:
b = c·cos(α°)
= 218.22·cos(66.42°)
= 218.22·0.4
= 87.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
80
sin(66.42°)
=
80
0.9165
= 87.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
80
cos(23.58°)
=
80
0.9165
= 87.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
80·218.22
2
= 8728.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
218.22
2
= 109.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+87.29-218.22
2
= 34.54
Периметр:
P = a+b+c
= 200+87.29+218.22
= 505.51