В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 52.37, с = 130.93, углы равны α° = 66.42°, β° = 23.58°, γ° = 90°
Ответ:
a=120
b=52.37
c=130.93
α°=66.42°
β°=23.58°
S = 3142.3
h=48
r = 20.72
R = 65.47
P = 303.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(66.42°)
=
120
0.9165
= 130.93
или:
c =
a
cos(β°)
=
120
cos(23.58°)
=
120
0.9165
= 130.93
Высота :
h = a·cos(α°)
= 120·cos(66.42°)
= 120·0.4
= 48
или:
h = a·sin(β°)
= 120·sin(23.58°)
= 120·0.4
= 48
Катет:
b = h·
c
a
= 48·
130.93
120
= 52.37
или:
b = √c2 - a2
= √130.932 - 1202
= √17142.7 - 14400
= √2742.7
= 52.37
или:
b = c·sin(β°)
= 130.93·sin(23.58°)
= 130.93·0.4
= 52.37
или:
b = c·cos(α°)
= 130.93·cos(66.42°)
= 130.93·0.4
= 52.37
или:
b =
h
sin(α°)
=
48
sin(66.42°)
=
48
0.9165
= 52.37
или:
b =
h
cos(β°)
=
48
cos(23.58°)
=
48
0.9165
= 52.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
48·130.93
2
= 3142.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
130.93
2
= 65.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+52.37-130.93
2
= 20.72
Периметр:
P = a+b+c
= 120+52.37+130.93
= 303.3