В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39.26, b = 68, с = 78.52, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=39.26
b=68
c=78.52
α°=30°
β°=60°
S = 1334.8
h=34
r = 14.37
R = 39.26
P = 185.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
68
cos(30°)
=
68
0.866
= 78.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 68·sin(30°)
= 68·0.5
= 34
Катет:
a = h·
c
b
= 34·
78.52
68
= 39.26
или:
a = √c2 - b2
= √78.522 - 682
= √6165.4 - 4624
= √1541.4
= 39.26
или:
a = c·sin(α°)
= 78.52·sin(30°)
= 78.52·0.5
= 39.26
или:
a = c·cos(β°)
= 78.52·cos(60°)
= 78.52·0.5
= 39.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
34
cos(30°)
=
34
0.866
= 39.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
34
sin(60°)
=
34
0.866
= 39.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
34·78.52
2
= 1334.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
78.52
2
= 39.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.26+68-78.52
2
= 14.37
Периметр:
P = a+b+c
= 39.26+68+78.52
= 185.78