https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94157

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90.28, b = 107, с = 140, углы равны α° = 40.16°, β° = 49.84°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=90.28
b=107
c=140
α°=40.16°
β°=49.84°
S = 4830
h=68.99
r = 28.64
R = 70
P = 337.28
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1402 - 1072
= √19600 - 11449
= √8151
= 90.28
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
107
140
= 49.84°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
140
2
= 70
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
90.28
140
= 40.15°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-49.84°
= 40.16°
Высота :
h =
ab
c
=
90.28·107
140
= 69
или:
h = b·cos(β°)
= 107·cos(49.84°)
= 107·0.6449
= 69
или:
h = a·sin(β°)
= 90.28·sin(49.84°)
= 90.28·0.7642
= 68.99
Площадь:
S =
ab
2
=
90.28·107
2
= 4830
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90.28+107-140
2
= 28.64
Периметр:
P = a+b+c
= 90.28+107+140
= 337.28