В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 132.37, b = 119, с = 178, углы равны α° = 48.05°, β° = 41.95°, γ° = 90°
Ответ:
a=132.37
b=119
c=178
α°=48.05°
β°=41.95°
S = 7876
h=88.49
r = 36.69
R = 89
P = 429.37
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1782 - 1192
= √31684 - 14161
= √17523
= 132.37
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
119
178
= 41.95°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
178
2
= 89
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
132.37
178
= 48.04°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-41.95°
= 48.05°
Высота :
h =
ab
c
=
132.37·119
178
= 88.49
или:
h = b·cos(β°)
= 119·cos(41.95°)
= 119·0.7437
= 88.5
или:
h = a·sin(β°)
= 132.37·sin(41.95°)
= 132.37·0.6685
= 88.49
Площадь:
S =
ab
2
=
132.37·119
2
= 7876
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
132.37+119-178
2
= 36.69
Периметр:
P = a+b+c
= 132.37+119+178
= 429.37