https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=94163

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 8, с = 10, углы равны α° = 36.87°, β° = 53.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=6

b=8

c=10

α°=36.87°

β°=53.13°

S = 15

h=3

r = 2

R = 5

P = 24

Решение:

Катет:

b = h·

c

a

= 3·

10

6

= 5

или:

b = √c² - a²

= √10² - 6²

= √100 - 36

= √64

= 8

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

6

10

= 36.87°

Площадь:

S =

h·c

2

=

3·10

2

= 15

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

10

2

= 5

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

8

10

= 53.13°

или:

β° = 90°-α°

= 90°-36.87°

= 53.13°

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

6+8-10

2

= 2

Периметр:

P = a+b+c

= 6+8+10

= 24