В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.0, b = 2.2, с = 3.72, углы равны α° = 53.75°, β° = 36.26°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.0
b=2.2
c=3.72
α°=53.75°
β°=36.26°
S = 3.3
h=1.774
r = 0.74
R = 1.86
P = 8.92
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.02 + 2.22
= √9 + 4.84
= √13.84
= 3.72
Площадь:
S =
ab
2
=
3.0·2.2
2
= 3.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.0
3.72
= 53.75°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.2
3.72
= 36.26°
Высота :
h =
ab
c
=
3.0·2.2
3.72
= 1.774
или:
h =
2S
c
=
2 · 3.3
3.72
= 1.774
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.0+2.2-3.72
2
= 0.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.72
2
= 1.86
Периметр:
P = a+b+c
= 3.0+2.2+3.72
= 8.92