В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 128.8, с = 128.8, углы равны α° = 152°, β° = 14°, γ° = 14°
Ответ:
a=250
b=128.8
b=128.8
α°=152°
β°=14°
β°=14°
S = 3881.9
h=33.2
r = 15.29
R = 267.1
P = 507.6
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
33.2
sin(14°)
=
33.2
0.2419
= 137.25
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·2502 + 33.22
= √15625 + 1102.2
= √16727.2
= 129.33
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
250
2·cos(14°)
=
250
1.941
= 128.8
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·14°
= 152°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
250
4
√4· 128.82 - 2502
=
250
4
√4· 16589.44 - 62500
=
250
4
√66357.76 - 62500
=
250
4
√3857.76
= 3881.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
250
2
·√
2·128.8-250
2·128.8+250
=125·√0.01497
= 15.29
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
128.82
√4·128.82 - 2502
=
16589.4
√66357.6 - 62500
=
16589.4
62.11
= 267.1
Периметр:
P = a + 2b
= 250 + 2·128.8
= 507.6