В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.52, b = 1.7, с = 5.776, углы равны α° = 72.88°, β° = 17.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.52
b=1.7
c=5.776
α°=72.88°
β°=17.12°
S = 4.692
h=1.625
r = 0.722
R = 2.888
P = 13
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5.522 + 1.72
= √30.47 + 2.89
= √33.36
= 5.776
Площадь:
S =
ab
2
=
5.52·1.7
2
= 4.692
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.52
5.776
= 72.88°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.7
5.776
= 17.12°
Высота :
h =
ab
c
=
5.52·1.7
5.776
= 1.625
или:
h =
2S
c
=
2 · 4.692
5.776
= 1.625
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.52+1.7-5.776
2
= 0.722
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.776
2
= 2.888
Периметр:
P = a+b+c
= 5.52+1.7+5.776
= 13