В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 165, b = 95, с = 190.39, углы равны α° = 60.07°, β° = 29.93°, γ° = 90°
Ответ:
a=165
b=95
c=190.39
α°=60.07°
β°=29.93°
S = 7837.5
h=82.33
r = 34.81
R = 95.2
P = 450.39
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1652 + 952
= √27225 + 9025
= √36250
= 190.39
Площадь:
S =
ab
2
=
165·95
2
= 7837.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
165
190.39
= 60.07°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
95
190.39
= 29.93°
Высота :
h =
ab
c
=
165·95
190.39
= 82.33
или:
h =
2S
c
=
2 · 7837.5
190.39
= 82.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
165+95-190.39
2
= 34.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
190.39
2
= 95.2
Периметр:
P = a+b+c
= 165+95+190.39
= 450.39