В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 2.016, с = 2.016, углы равны α° = 120.47°, β° = 29.77°, γ° = 29.77°
Ответ:
a=3.5
b=2.016
b=2.016
α°=120.47°
β°=29.77°
β°=29.77°
S = 1.752
h=1
r = 0.4651
R = 2.03
P = 7.532
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.52 + 1 2
= √3.063 + 1
= √4.063
= 2.016
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.5
2·2.016
= 120.47°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.5
2.016
= 29.77°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.5
4
√4· 2.0162 - 3.52
=
3.5
4
√4· 4.064256 - 12.25
=
3.5
4
√16.257024 - 12.25
=
3.5
4
√4.007024
= 1.752
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.5
2
·√
2·2.016-3.5
2·2.016+3.5
=1.75·√0.07063
= 0.4651
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.0162
√4·2.0162 - 3.52
=
4.064
√16.26 - 12.25
=
4.064
2.002
= 2.03
Периметр:
P = a + 2b
= 3.5 + 2·2.016
= 7.532