В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.52, b = 100, с = 100.91, углы равны α° = 7.7°, β° = 82.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.52
b=100
c=100.91
α°=7.7°
β°=82.3°
S = 676.1
h=13.4
r = 6.305
R = 50.46
P = 214.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(7.7°)
=
100
0.991
= 100.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.7°
= 82.3°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 100·sin(7.7°)
= 100·0.134
= 13.4
Катет:
a = h·
c
b
= 13.4·
100.91
100
= 13.52
или:
a = √c2 - b2
= √100.912 - 1002
= √10182.8 - 10000
= √182.83
= 13.52
или:
a = c·sin(α°)
= 100.91·sin(7.7°)
= 100.91·0.134
= 13.52
или:
a = c·cos(β°)
= 100.91·cos(82.3°)
= 100.91·0.134
= 13.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.4
cos(7.7°)
=
13.4
0.991
= 13.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.4
sin(82.3°)
=
13.4
0.991
= 13.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.4·100.91
2
= 676.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.91
2
= 50.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.52+100-100.91
2
= 6.305
Периметр:
P = a+b+c
= 13.52+100+100.91
= 214.43