В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.2, b = 0.4375, с = 1.277, углы равны α° = 69.97°, β° = 20.03°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.2
b=0.4375
c=1.277
α°=69.97°
β°=20.03°
S = 0.2624
h=0.411
r = 0.1803
R = 0.6385
P = 2.915
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.2
cos(20.03°)
=
1.2
0.9395
= 1.277
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20.03°
= 69.97°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.2·sin(20.03°)
= 1.2·0.3425
= 0.411
Катет:
b = h·
c
a
= 0.411·
1.277
1.2
= 0.4374
или:
b = √c2 - a2
= √1.2772 - 1.22
= √1.631 - 1.44
= √0.1907
= 0.4367
или:
b = c·sin(β°)
= 1.277·sin(20.03°)
= 1.277·0.3425
= 0.4374
или:
b = c·cos(α°)
= 1.277·cos(69.97°)
= 1.277·0.3425
= 0.4374
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.411
sin(69.97°)
=
0.411
0.9395
= 0.4375
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.411
cos(20.03°)
=
0.411
0.9395
= 0.4375
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.411·1.277
2
= 0.2624
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.277
2
= 0.6385
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.2+0.4375-1.277
2
= 0.1803
Периметр:
P = a+b+c
= 1.2+0.4375+1.277
= 2.915