В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 45.6, b = 45.59, с = 64.49, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=45.6
b=45.59
c=64.49
α°=45°
β°=45°
S = 1039.6
h=32.24
r = 13.35
R = 32.25
P = 155.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
45.6
sin(45°)
=
45.6
0.7071
= 64.49
или:
c =
a
cos(β°)
=
45.6
cos(45°)
=
45.6
0.7071
= 64.49
Высота :
h = a·cos(α°)
= 45.6·cos(45°)
= 45.6·0.7071
= 32.24
или:
h = a·sin(β°)
= 45.6·sin(45°)
= 45.6·0.7071
= 32.24
Катет:
b = h·
c
a
= 32.24·
64.49
45.6
= 45.6
или:
b = √c2 - a2
= √64.492 - 45.62
= √4159 - 2079.4
= √2079.6
= 45.6
или:
b = c·sin(β°)
= 64.49·sin(45°)
= 64.49·0.7071
= 45.6
или:
b = c·cos(α°)
= 64.49·cos(45°)
= 64.49·0.7071
= 45.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
32.24
sin(45°)
=
32.24
0.7071
= 45.59
или:
b =
h
cos(β°)
=
32.24
cos(45°)
=
32.24
0.7071
= 45.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
32.24·64.49
2
= 1039.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.49
2
= 32.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45.6+45.59-64.49
2
= 13.35
Периметр:
P = a+b+c
= 45.6+45.59+64.49
= 155.68