В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.06984, b = 2, с = 2.001, углы равны α° = 2°, β° = 88°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.06984
b=2
c=2.001
α°=2°
β°=88°
S = 0.06983
h=0.0698
r = 0.03442
R = 1.001
P = 4.071
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(2°)
=
2
0.9994
= 2.001
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2·sin(2°)
= 2·0.0349
= 0.0698
Катет:
a = h·
c
b
= 0.0698·
2.001
2
= 0.06983
или:
a = √c2 - b2
= √2.0012 - 22
= √4.004 - 4
= √0.004001
= 0.06325
или:
a = c·sin(α°)
= 2.001·sin(2°)
= 2.001·0.0349
= 0.06983
или:
a = c·cos(β°)
= 2.001·cos(88°)
= 2.001·0.0349
= 0.06983
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.0698
cos(2°)
=
0.0698
0.9994
= 0.06984
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.0698
sin(88°)
=
0.0698
0.9994
= 0.06984
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0698·2.001
2
= 0.06983
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.001
2
= 1.001
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.06984+2-2.001
2
= 0.03442
Периметр:
P = a+b+c
= 0.06984+2+2.001
= 4.071