В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.1746, b = 5, с = 5.003, углы равны α° = 2°, β° = 88°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.1746
b=5
c=5.003
α°=2°
β°=88°
S = 0.4365
h=0.1745
r = 0.0858
R = 2.502
P = 10.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(2°)
=
5
0.9994
= 5.003
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(2°)
= 5·0.0349
= 0.1745
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1745·
5.003
5
= 0.1746
или:
a = √c2 - b2
= √5.0032 - 52
= √25.03 - 25
= √0.03001
= 0.1732
или:
a = c·sin(α°)
= 5.003·sin(2°)
= 5.003·0.0349
= 0.1746
или:
a = c·cos(β°)
= 5.003·cos(88°)
= 5.003·0.0349
= 0.1746
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1745
cos(2°)
=
0.1745
0.9994
= 0.1746
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1745
sin(88°)
=
0.1745
0.9994
= 0.1746
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1745·5.003
2
= 0.4365
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.003
2
= 2.502
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1746+5-5.003
2
= 0.0858
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1746+5+5.003
= 10.18